「AだからBである」の論理について

さて、少し時間的・精神的余裕が出来たので懸案の「論理シリーズ第２幕の締め」をやってしまいます。

今までは 「AならばBである」の論理について説明してきました。だけど、日本語の文章の中で使う論理として「AならばBである」というのはあまり使わないのではないかなって思います。

それより、「AだからBである」という「論理」の方が、ずっと使うと思うんですよ。なので、今回は「AだからBである」の論理を考察していきたいと思います。

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まず、復習から。「AならばBである」については前に考察した通りですが、別の角度から、考察してみましょう。「AならばBである」というのは「Aが正しいという条件において、　常にBが成り立つ」という意味になりますね。だから、「集合【A】が集合【B】に含まれ」ないといけない訳です。（含まれてないと、　Aが正しいのにBが正しくない事例が　存在してしまう・・・）

という事を踏まえた上で次にいきましょう。

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一方「AだからBである」というのは「Aが正しい。従ってBも正しい」という事ですね。目的として、「Bが正しい」を言いたくてその根拠として「Aが正しい。」と言う。

という事なので、「論理学」で言うなら「AだからBである」は、次のように分解されるんです。

・Aは正しい
・AならばBである
・よってBは正しい

つまり「AならばBである」というのは「AだからBである」の論理の中に使われているんです！

日常であまり使われない「AならばBである」の論理をここまで丁寧に考察してきた訳は、良く使われる「AだからBである」の中にも含まれている「基本の基本」だから、だったんですね。（つまり、ここまでの考察は　無駄ではなかったんですよ。）

で、まぁ、この説明で分かる通り「AだからBである」の論理をチェックするには
・AならばBであるの部分と、
・Aは正しい
の部分の両方をチェックしないといけないんです。（案外「Aは正しい」の部分のチェックが　忘れがち、なんですよねー。）

・間違った仮定からは何でも証明できてしまう

これは、確か、ラッセルという数学者が言った事だと思うんですが。（これを主張したところ　「１＋１＝２」を仮定して　「あなたがローマ法王である」事を証明しろ　と言われて見事に証明したってエピソードが　あったそうな・・・）

元々「AならばBである」の論理では「Aが間違ってる場合」は常に成立するって事になっているんですね。ですから「間違った仮定」からは何でも証明できてしまうってなってしまうんです。

だから、「AだからBである」においてちゃんと「Aが正しい事」をチェックする事が、非常に重要なんですよね！

（ですから、　前に例とさせて頂いた件では　「本当に説明不足なのか？」　を考察する必要があると思う。）

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考察については、以上です。論理シリーズ第２幕は、一応、これで締めと言う事で。具体例はほとんど無かったですが、色々な例に当てはめる事ができると思うので、使ってみましょう。

第３幕は、いつになるか・・・始めにホームページを構想した時に考えていたネタは、だいたい出してしまったので。他にも「数学の論理で重要な事」はあると思いますけども（数学的帰納法、とか、　背理法とか、場合分けとか・・・）まぁ、先に他の解説記事の方を優先していきたいなって思います。